三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级(jí)以及(jí)三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定(dìng)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质教学(xué)反思等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xi几率还是机率 概率和几率一样吗àn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各(gè几率还是机率 概率和几率一样吗)点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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