三角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chu离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗í)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zà离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗i)直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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